串并联喷涂机器人优化运动学基础

喷涂机器人的误差建模、误差补偿都是建立在运动学分析的基础之上，所以必须先对机器人进行运动学分析，并验证其正确性。
机器人运动学中有以下几类基本问题
(1)机器人运动方程的表示问题，即正向运动学:对一给定的机器人，己知连杆几何数值和关节处的改变值，欲求机器人手部工作装置在笛卡尔空间内的位置和姿态。喷涂机器人所有控制程序都是被设计在笛卡尔空间内工作的，所以目标在笛卡尔空间内的位置姿态和机器人手部的位置姿态都是确定的并通过一个4×4矩阵来描述，这就需要建立机器人运动方程。运动方程的表示问题，正向运动学，属于分析问题。因此，也可以把机器人运动方程的表示问题称为机器人运动的分析。
(2)机器人运动方程的求解问题，即逆向运动学:机器人机构几何参数已知，并已获得在笛卡尔空间内机器人手部工作装置的位置和姿态，求解机器人能够达到预期位姿的关节变量。由于笛卡尔空间内是用3个值来表示位置，一个3x3矩阵来表示姿态，这就需要求解出关节变量和这些值的关系来得到关节处的对应值，这就是运动方程的求解。机器人运动学方程的求解问题，逆向运动学，属于问题综合。因此，也可以把机器人运动方程的求解问题成为机器人运动的综合。
(3)机器人速度分析问题，即机器人雅克比矩阵的求解问题。
1995年Denavit和Hartenbera提出可一种机器人的通用描述方法，用连杆的参数描述机构的运动关系。这种方法使用4x4的齐次变换矩阵来描述两个相邻连杆之间的空间关系，把正向运动学计算问题化简为齐次变换矩阵的运算问题，以此矩阵来描述喷涂机器人末端执行器相对于参考坐标系的变换关系。而逆向运动学问题可采用多种方法来进行求解，最常用的是代数法、几何法和迭代法等。基于正运动学的方法，雅克比矩阵则可采用常规微分运动法进行求解。