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码垛机器人的运动学分析与残余振动抑制研究中雅克比矩阵的计算

时间：2017-07-25 来源：机器人在线阅读：8634 原创

雅克比矩阵表示的是机构杆件随时间变化的几何关系，它既可将单个关节的微分运动转换为所需点的微分运动，也可将单个关节的运动与整个机构的运动联系起来。因为码垛机器人各运动杆件的转动角度值是随时间变化的，故雅克比矩阵中的各元素也会随时间变化，因而雅克比矩阵是与时间相关的。码垛机器人的雅克比矩阵是由运动学方程中对各转动角度求微分所得到的。

如此便建立了相对于末端执行器坐标系{5}的5X5阶的雅可比矩阵，如式3- (28) }3- (32)所示，雅克比矩阵中前三行表示对末端执行器线速度的传递比，后两行表示对末端执行器角速度的传递比，而每一列则代表各转动关节对末端执行器线速度和角速度的传递比。

3.3运动模型的搭建与MATLAB仿真

在完成码垛机器人的运动学分析工作后，为形象地展示码垛机器人的运动过程，基于MATLAB软件设计运动仿真界面并搭建运动模型，对其进行运动学仿真，其仿真流程如图3.5所示。

3.3.1 GUI仿真界面与Simulink模型

基于MATLAB软件的GUI模块编写的码垛机器人运动学仿真界面如图3.6所示。

图3.6中，码垛机器人运动仿真界面可分为操作模块和显示模块两部分，主要实现给定空间坐标点、运动学正逆解计算、模型动画仿真、末端执行器运动轨迹显示、驱动关节处速度和加速度显示及工作空间显示等功能。图中末端空间轨迹显示模块可将给定的末端空间坐标点曲线、求解得到的末端空间坐标点曲线和仿真得到的末端空间坐标点曲线同时显示出来，可通过鼠标操作来查看三条曲线间的相对位置关系。单击操作模块中显示工作空间按键，可跳出工作空间显示界面，如图3.4所示。

将SolidWorks软件中组装好的码垛机器人模型导入到MATLAB软件的Si mulink模块中，在驱动关节处添加驱动模块，在末端执行器处添加检测模块，同时编写用于实现运动学正逆解的M文件。搭建好的码垛机器人的运动学仿真模型如图3.7所示。

图3.7中，Drive_dizuo、Drive_houbi、Drive_qianbi和Drive_shouzhua为关节驱动模块，Measure为检测模块。关节驱动模块将逆解得到的各驱动关节角度值施加到各驱动关节，进而驱动码垛机器人运动模型的运动;检测模块用于检测末端执行器的工作轨迹等信息，并将结果显示在图3.6所示的仿真界面中。

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