码垛机器人动力学分析

时间：2017-12-05 来源：机器人在线阅读：9996

码垛机器人动力学分析

为了使码垛机器人的快速性、精确性，满足不同的复杂作业任务，提高响应速度以及可靠性，其动力学分析成为研究和设计的重点，同时，也是选择电机以及减速机的主要依据。对于机器人动力学分析的方法很多，目前比较常见的有拉格朗日法、高斯法、Kane法以及牛顿一欧拉(Newton-Euler)法。其中，在拉格朗日力学分析方法中对广义坐标进行了定义，并基于达朗贝尔原理，获得了同牛二定律类似的拉格朗日方程。相比之下，该方程应用对象更广，适用性更强。此外，通过采用合理的广义坐标能够有效减少该方程的计算量，在对机器人进行动力学分析过程中，可采用该方程构建设备动力学模型。凯恩法是根据基矢量方向将力进行分解，进而能够去除约束力影响效果，并构建动力学模型。牛顿一欧拉法中使用欧拉公式来构建设备动力学模型，在分析组件质心运动规律时采用牛顿公式，在分析相对和组件质心旋转规律时使用欧拉公式，欧拉公式能够有效描述作用力、扭矩、惯性张量间存在的对应关系。每一种方法都有其优点以及运用在不同的环境以及场合又存在不足。

目前，在很多学者通过不同的方法研究机器人动力学分析。文献通过建立串联6杆坐标体系、等效简化结构多刚体动力学模型，对机器人的动力学进行了分析，导出了其简化结构多刚体系统的第二类拉格朗日动力学方程组，并进行了仿真研究;文献主要是介绍机器人动力学模型的一种等效有限元方法，在这过程中，采用的是动力学普遍方程和等效力系的概念，从而堆到出机器人的动力学微分方程;文献利用拉格朗日法对机器人连杆系统的动力学方程的建立;文献采用的是凯恩法研究五杆式人机合作机器人动力学分析及其仿真，主要是以凯恩的方法结合Cobot的运动学为基础。文献采用的是牛顿一欧拉法对机器人的动力学进行分析，从而建立了动力学方程.

本文采用牛顿-欧拉的方法对码垛机器人动力学分析，推导出动力学方程，再由MATLAB软件对机器人各个关节的力矩求解。

牛顿-欧拉方程理论概述

惯性张量

如图4.1所示，设该刚体的质量为m，以质心为原点的随体坐标系Cxyz下的惯性矩阵Ic由六个向量表示:

牛顿-欧拉递推算法公式

牛顿-欧拉递推算法是由向外递推和向内递推两部分组成，其中向外递推主要是计算个连杆的速度以及加速度;向内递推主要是计算各连杆的惯性力以及力矩，以下分别介绍这两种递推算法的公式。

(1)向外递推公式

牛顿-欧拉递推算法向外递推中的速度和加速度包含有角速度、线速度、角加速度、线加速度、以及质心有关公式，由于角速度和线速度分别在(4.7), (4.8)中己经给出，在这里不加赘述。下面给出剩余几种速度以及加速度公式:

各关节的驱动计算

码垛机器人末端执行机构的角速度为230°/s，角加速度为35.4 rad / s2，末端执行机构自重300N，负载重1000N，连杆长度为1800mm。通过MATLAB计算，最后得到末端执行机构的驱动力矩为8_51N.m。同样，结合上述牛顿-欧拉推导公式，再经过MATLAB计算得到，其他关节的力矩分别为:腰部机构与前大臂处的的驱动力矩为为2133N.m，腰部机构与后大臂关节驱动力矩为3265N.m，小臂与大臂处处的驱动力矩为5047N.m。

本章节主要讲述的码垛机器人的动力学分析。首先总结了该方面常见的分析方法，之后做了相应的比较，然后采用牛顿-欧拉方法来分析码垛机器人的动力学分析，给出了相应力矩计算表达式。