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码垛机器人相机标定中坐标系的建立与变换

时间：2017-12-14 来源：机器人在线 阅读：15983
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码垛机器人相机标定中坐标系的建立与变换

3  相机标定中坐标系的建立与变换

可以用光学成像模型对相机成像进行建模。可以把物理上的成像过程在数学上看成是一个坐标系到另一个坐标系之间的变换。首先将空间中的一点由世界坐标系转换到摄像机坐标系，然后再将其投影到成像平面(摄像机的CCD)，最后再将成像平面上的数据转换到图像平面(最后生成的图像)。
为了方便计算空间中一点在图像平面和三维空间中位置的对应关系，可以建立几个坐标系，帮助理解。四个坐标系的关系图如图2.2所示。
 
(1)世界坐标系(Xw,  Yw  Zw)
用户自己定义，用来描述空间中物体上一点对应于相机的坐标关系，满足右手法则，可以根据描述和计算的方便等原则来自由选取。
(2)摄像机坐标系(Xc,Yc,Zc)
原点为相机的成像中心，Z。轴与入射光的方向一致，并和感官元件平面垂直，取摄影方向为正方向，Xc, Yc轴平行于图像物理坐标系的x, y轴，且OcO为摄像机的焦距f。
(3)图像像素坐标系(u, v)
原点位于图像左上方，像素为基本单位，u, v分别表示某一像素经过数字处理后在图像像素坐标系中的行列数。
(4)图像物理坐标系(x, y)
原点为入射光与感光元件平面的交点，单位为毫米，坐标轴平行于图像像素坐标系。
建立不同坐标系的目的就是为了进行相互转化，同时得到三维空间中一点的世界坐标和对应二维图像中像素点坐标的相互关系。在对上述问题有了基本了解后，我们可以很直观的理解相机成像模型的基本原理和流程。由于在成像过程中，噪声和误差不可避免，所以会有相机畸变产生，必然要对其进行修正。图2.3所示的坐标变换过程，可以在数学上很好地说明相机成像原理。
式(2.1)描述了三维空间中一点的世界坐标与其投影的像素坐标的关系:
 
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