工业机器人定位补偿方法末端位姿的表示

在前文中，我们介绍的是工业机器人的相邻连杆坐标系通过齐次变换矩阵联系，最终得到相邻连杆坐标系之间位姿的传递关系。事实上，在机器人的实际工程应用中，我们一般只需获知机器人末端执行器的姿态，而并不计较机器人各个连杆的相应位姿。机器人的末端姿态是利用相邻连杆的齐次变换矩阵叠乘求取机器人正运动学模型的目的和特例，求取的结果是相对于机器人的基坐标系而言的。

为了更加方便地描述机器人末端的位姿，我们还可以用不基于机器人基坐标系的一个独立坐标系{B}的姿态来描述机器人当前的末端姿态，我们称之为末端坐标系：以机器人末端加载的执行器中心点为原点，记做OB ；末端关节的轴线为ZB 轴，方向指向轴线外侧；选择任意一条穿过执行器的中心点与BZ 轴垂直的的直线为BY 轴；最后通过右手定则确定BX 轴及其方向。

我们定义： ZB 轴的单位矢量a为接近矢量，YB 轴的单位矢量o 为姿态矢量；XB 轴的单位矢量 n 为法向矢量，则三个矢量的对应关系为：

相对于机器人基坐标系，末端的位置矢量 p 就是{B}原点的位置，而 n 、o 、a则表示了{B}原点在机器人基坐标系下的姿态。于是，机器人的末端位姿就可以在坐标系{B}下表示为：