机器人误差分析的相关研究

通常工业机器人的精准度是由机器人的手部工作执行器的位置与姿态误差来表述的，它是反映机器人工作性能的主要指标之一。现阶段学者们针对机器人误差方面的研究主要可以分成这几个方面:一个是对机器人误差进行理论上的预测，一个是进行实验来分析机器人误差的起因、程度，还有一类是专门针对如何避免或者减少机器人误差而进行的补偿技术的研究。

现阶段主要是运用建立在机器人正运动学的解的基础之上的分析方法来进行机器人手部工作执行器的位置和姿态的静态误差分析。一般通过矢量算法和矩阵算法，在机器人机构参数已知，包括杆长参数值已知，关节孔心距值已知和设置初始制造误差值的情况下，对累积到手部的位置和姿态的误差值进行分析和研究。这种分析方法一般情况下是将整个机构想象成刚体来进行的，故这种方法不考虑机构在运动过程中发生的形变，只是讨论分析其运动改变量引起的误差和机构长度等参数引起的误差。

机器人误差问题的提出是在工业机器人诞生二十多年之后，由A.Kuman和K.J.Waldron在1978年首次提出机器人位置误差问题。第二年，他们在第五届国际机构学与机器科学世界大会(IFToMM)上又对机器人的位置精度的分析研究提出了一种比较完整的方法。A.Kuman和K.J. Waldron在Denavit-Hartenberg的坐标系中采用了两个3x3变换矩阵与一个三维的平移的列矢量组成了相邻构件间的坐标变换矩阵，其中假设研究对象的结构参数是已知的，而且不存在误差，以此为基础建立了机器人末端执行器的位置误差的表达式。在1983年的第六届国际机构学与机器科学世界大会上，帕拉卡什和库曼将机器人机构的长度，关节孔心距等误差考虑到了整体误差模型中，并推导出了其模型的表达式。

1984年时，吴奇壕把保罗的机器人机构的运动分析的方法运用到静态误差的分析之中，推导出了因构件的结构参数的误差和关节运动变量的误差而引起的机器人手部工作单元在笛卡尔空间相对于整体坐标系的位置误差改变的趋势。

末端工作执行器的位置误差的变化规律。张启先等人则应用了BoboLev串联机构动态速度算法，通过机器人Jacobi矩阵给出了机构的长度、孔心距误差和末端位置误差之间较为通俗的数学关系并以此作为其传递函数。其物理意义较为清楚，通用性强，形式也较为简单，便于工程技术人员借助计算机进行计算与分析。这几种方法都是运用了矩阵变换，通过矩阵之间的微分、乘积、求积来进行机器人末端工作执行器的位置误差的计算。

而K.Sugimoto和黄真等人都采用了矢量法来对机器人末端执行器的位置误差进行分析与研究。矢量法与矩阵法不同，它是在一个绝对坐标系之中，通过矢量之间的乘法和加法进行误差的传递，介于其特点，它的模型表达式中含有很多的偏导，较为复杂。所以，大多数基于矢量法来分析静态误差的方法，通常会运用各种不同的数学上的方法来尝试寻找机器人的手部工作装置的位置偏差的偏导函数比较统一的表达式，将其与计算机联系起来从而减少人工的计算量。

徐卫良则是整合了机器人原始状态下每个部分的偏差少量位移，构筑了手部位置与姿态的偏差模型。并通过统计模拟法这种概率和数理统计的数学方法采取随机抽样的方式计算了机器人手摸位置和姿态的偏差，再在数值上进行了机器人可以达到的工作空间中的位置与姿态误差的概率分析。并在这种算法基础之上又构筑了一种数学优化模型，这种模型是以机构构件杆长为控制参数，偏差为目标函数，绝对的位置和姿态偏差满足给定的任务要求作为限定条件。

由于工业机器人的运动精度对其在生产过程中的可靠性有非常大的影响甚至有时候决定了其是否能在工业制造中生存下去，故其得到了许多国内外学者的密切关注。学者们发表许多论文对其产生误差的原因进行了分析并积极的寻求各种各样的补偿误差的方法。William K.Veitschegger利用了最小平方法结合矩阵偏微分构筑了误差模型，并通过设计迭代式偏差软件补偿来补偿其偏差，此方法在算法上比较复杂。Souji Lnagaki偏重于机器人机构传递部分中不同的参数偏差对其手部偏差的影响，但由于使用了较为先进的传感技术收集数据，此方法增加了机器人的生产成本。Broderick通过机器人的位姿形状矩阵对机器人各个杆件的位姿进行了分析并求出了其几何参数，但没有一个很好的方法来解决逆运动学问题，进而影响了其误差的补偿。目前对于机器人误差的分析和补偿的文献多数涉及了较为复杂的数学公式的推导，对多因素引起的机器人位置与姿态的综合误差分析与综合误差补偿涉及的较少。