喷涂机器人的速度仿真分析与验证

根据之前2.4介绍的喷涂机器人雅克比矩阵的定义，我们可以通过其定义来进行机器人速度的仿真和雅克比矩阵的正确性的验证:给定喷涂机器人每个关节处的初始速度，在CREO中将喷涂机器人的每个关节处加上伺服电机并设定成初始速度让机器人匀速运动一段时间，之后测量其末端工作执行器X, Y, Z方向的速度曲线，并记录下时间中止时刻X, Y, Z方向的速度值和各个关节处的位置值。

然后将2.4中介绍的求解机器人雅克比矩阵的方法编写成MATLAB程序，将各个关节处的位置和速度设置成输入值，将之前CREO仿真中所记录的位置值和关节速度值带入程序，可以求得机器人末端工作执行器的速度值。若两者相等或者误差很小，则可以认为所求解的此喷涂机器人的雅克比矩阵是正确的。

这里由于CREO无法测量出末端工作执行器的角速度值，而根据雅克比矩阵的特点，角速度与线速度都与关节处的位置和速度有关，若两者线速度一致，则可近似认为其角速度是一致的，故在此不对其角速度进行验证。
先在CREO中仿真:设置喷涂机器人的初始角度为各个关节处机器人的初始速度值为仿真时间设置成t=5s，则仿真结束后机器人的各个关节位置值为将初始条件带入CREO进行速度仿真，得到X, Y, Z三个方向的速度曲线图以及中止时刻的末端工作执行器速度值如下:

再将各个关节的速度值与5秒后的关节位置值带入已经编辑好的MATLAB程序中，得到5秒后的机器人末端工作执行器的速度值为： 将这些值与在CREO得到的末端速度测量值对比，两者存在一定误差，但其误差位数在千分位，故可以认为造成次误差的原因是由于计算器四舍五入运算而造成的，本文所推导的串并联喷涂机器人的雅克比矩阵是正确的。