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码垛机器人多项式轨迹规划及仿真

时间：2017-09-25 来源：机器人在线阅读：10265

码垛机器人多项式轨迹规划及仿真

3.4.1竖直移动关节“4-3-4"轨迹规划

定义码垛机器人各段轨迹的运动时间分别为t1 , t2 , t3，各段轨迹的多项式分别为h1(t1)、h2(t2)、h3(t3)。则：

由式3.14可知，水平运动的第一段轨迹方程是一个四次多项式，第二段轨迹方程是一个三次多项式，第三段轨迹方程是一个四次多项式。根据在3. 3节中所描述的轨迹规划任务，式3. 14中各段轨迹应满足下面的式子:

由3.13, 3.14可以求解出方程组的解，由于各个系数的代数式表示过于庞大，故将上述方程组表示成矩阵形式:

3.4.2水平移动关节、旋转关节五次多项式轨迹规划

码垛机器人的水平运动关节、旋转关节只在t2时间段内运动，为了保证机器人在运动的起止点的速度、加速度为零，需要应用五次多项式插值法对机器人末端的运动轨迹进行规划。

设机器人手爪水平运动起止点的横坐标分别为x1, x2，可得水平运动轨迹的多项式为：

它的边界条件与求解可由式3.11, 3.12得出，在此不做赘述。

3.4.3 "4-3-4"及五次多项式轨迹规划的MATLAB仿真

为了更直观地反映出轨迹规划后码垛机器人的运动轨迹以及机器人运动的速度、加速度随时间的变化，结合本课题中码垛机器人的实际工况拟定了如表3.1所示机器人运动路径点参数，通过MATLAB软件进行仿真。

码垛机器人的设计要求为每分钟码垛次数不少于5次，因此可以设定各段轨迹的运动时间为:

利用MATLAB绘出各段轨迹位置、速度、加速度随时间曲线如图3.4, 3.5, 3.6所示：

由以上各图可以看出，轨迹规划后码垛机器人各个关节的运动特性曲线呈现出了完美的平滑性，码垛机器人不仅在指定时间内连续地通过了指定路径点，并且各个关节运动的起止点速度和加速度均为零，在中间路径点的速度和加速度连续。这种运动特性减少了运动过程中冲击和机械磨损，保证了码垛机器人在工作过程中的连续和平稳。

码垛机器人工作的返程轨迹与原路线一致，规划方法也完全相同，在此不做赘述。

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