机器人的静力学分析有限单元法简介

1.物体离散化

通常情况下我们会将一个工程结构进行单元剖分，即离散成为由多种单元连结组成的适于计算的模型，对于离散后的单元，它们通过单元节点相互连结起来。单元节点的具体性质、数目多少及参数设置等问题应根据实际情况来设定。通常情况下，我们对单元进行越详细的划分就会得到越接近实际情况的变形，虽然计算精度得以提高，但是相应的计算量也随之增大。我们运用有限元法进行分析的结构变成了由相同材料下的众多单元通过特有的连结方式组成的离散物体，所以由此分析计算而得的结果不是真实的，只是近似的。当我们采用合理数量且足够多的单元数目进行划分时就可以得到无限接近实际情况的结果。

2.单元特性分析

(1)选择未知量的模式在有限单元法中主要分为三种:位移法选择节点位移作为基本未知量;力法选择节点力作为基本未知量;混合法则是分别选取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量。其中位移法凭借其容易实现计算自动化的优点被广泛使用。

我们对物体或结构物采用位移法离散化后，就可以简单地用节点位移来表示单元中的位移、应变和应力等物理量，继而用一些能逼近原函数的近似函数来描述单元中位移的分布，我们通常把这种将位移表示为坐标变量的简单函数称之为位移模式或者位移函数。

(2)分析单元的力学性质在单元分析中找出单元节点力与节点位移之间的关系式是尤为重要地一步，我们一般会依据单元的材料属性、形状尺寸、节点数目多少及位置等来突破。有限元法的另一个基本步骤是运用几何方程和物理方程来建立起力和位移的关系，继而写出矩阵形式。

(3)计算等效节点力物体离散化以后，我们假设力是通过节点在单元间进行传递的，然而对于实际物体，力的传递方式并非如此，它们是由单元边界传到单元中去的，这样就需要我们用等效的节点力来代替这些作用在单元边界上的表面力、体积力或者集中力。

 

为于得出位移，找们叫以针对小同的万程组特点选取最为适宜的计算万法进行求解。

综上所述，我们可以总结出“一分一合”的有限单元法基本思想，即单元分析时需要一分，整体综合分析时需要一合。

有限元的分析过程中我们对对象做出网格划分，用解出的有限个数据来做到对真实情况下无限个未知量的数值上的近似，它只是单纯地对物理现象(载荷工况以及几何)的模拟。

我们把ANSYS的分析过程总结为以下3个步骤:

1.建立有限元的模型

(1)建立、读入几何模型。

(2)定义它的材料、属性。

(3)对物体进行节点或单元的网格划分。

2.施加载荷及求解

(1)施加负载并对负载及约束条件进行详细地设置。

(2)求解。

3.查看结果

(1)查看分析结果。

(2)检验结果(分析是否正确)。

用户如果只是单纯地学习了解有限元法的原理和步骤，没有计算机程序作为实际支撑，就像是只有思想没有骨架的人一样，也就解决不了实际的应用问题，所以有限元的发展依赖于电子计算机的发展快慢。作为个体用户完全没有必要自行编写有限元程序，如今多种多样的商业化的有限元软件可以给我们提供帮助，它们可以解决诸多关于结构、热平衡、动力、电磁场、核子的问题。常用的这些软件我们会在下文进行简单介绍:

SAP (Structural  Analyses  Program)一结构分析程序。这是一款由美国的贝克莱研制的程序，它用来解决空间析架、刚架、平面应变、平面应力、轴对称、等参元、薄板、薄壳、三维固体、厚壳，管单元等诸多问题，其包含有信息处理、静力学分析、动力学分析、绘图、带宽优化等功能。

NASTRAN (NASA  Structural  Analysis)一NASA结构分析程序。它由美国宇航局和国家航空共同研发。它主要围绕各种结构分析展开，包括实、复特征值的计算，

热分析，动态响应分析，甚至还能对稳定性进行分析。它的最大优势在于可以用计算机系统做非线性分析。

ADINA(A Finite Element Program. For Automatic Dynamic  Incremental NonlinearAnalysis)一自动动力增量非线性分析有限元程序。这款软件出自于美国麻省理工学院。它单元库非常丰富，包含有梁、三维块体、平面、板壳、轴对称、厚板(壳)等等。它主要用来解决非线性问题，和温度有关的问题。

ASKA (Automatic  System  Kinematic  Analysis)一自动动力分析系统。作为斯图加特大学宇航结构静动力学研究所开发的代表作也广泛被应用。

ANSYS作为一款由ANSYS公司自主开发的软件，它涵盖了适用于工作站的软件版本和适用于个人PC的版本。

纵观市面上大部分有限元软件，在数次的用户调查中显示，ANSYS一直能跻身前列，成为最为有效且通用的商业用有限元软件。最近四五十年ANSYS软件的发展势头迅猛，成为了能够紧跟计算机硬件、软件发展的最高水平。它友好的用户界面，丰富的前、后处理及图形功能为其赢得了广大的用户群体。它丰富而完善的单元库，材料模库及求解器为它完成各类结构的动力、静力、振动、线性和非线性问题的求解提供了保障，至于稳态和瞬态热分析及热结构藕合问题，静态和时变的电磁场问题，压缩和不可压缩的流体力学问题，以及多场藕合等问题更是不在话下;它的程序结构简单易用，完全交互式的前、后处理和图形软件可以大幅度减少用户在生成有限元模型时创建工程模型以及分析结果带来的工作量;它的数据库具有统一和集中的特点，这样各个模块在系统中可靠和灵活的集成就得到了保障，它的DDA模块有效地连接它与市面上多个CAD软件产品;ANSYS系统极为人性化地为用户提供了尽可能多的选择空间，用户可以根据自身需求量身选择合适自己的产品及其不同计算机系统平台的版本。经过ANSYS公司多年的不懈努力，ANSYS作为当代CAD/CAE/CAM主流产品一直引领行业方向，它在计算机辅助工具(CEA)和工程数据模拟中被广大客户群认可并广泛地应用。

有限元软件在我国的发展情况

ANSYS简介

ANSYS的发展