码垛机器人轨迹规划方法概述

时间：2017-12-24 来源：机器人在线阅读：9887

码垛机器人轨迹规划方法概述

在本文的改进轨迹规划算法中，在算法不同的步骤中将会用到不同的数学方法。为了能够方便描述本文中的工作，根据本文中运用到的基础算法，将从以下的几个部分进行阐述:B样条曲线插值算法、快速非支配排序算法(NS GA-II、优劣解距离法和R支配理论。

B样条轨迹规划

码垛机器人一般为空间多连杆的结构，所以其建立运动学模型是非线性的。同时其在运动的过程中，还要受到诸多不同因素的制约。例如各个关节所能够提供的力矩不可能无穷大、各个关节能够提供的最大加速度不可能无穷大和各个关节能够提供的最大速度不可能无穷大等约束。一般而言，对于机器人的轨迹规划主要有两种方法:笛卡尔坐标系下的轨迹规划和关节角空间坐标系下的轨迹规划。

当前对于笛卡尔空间坐标系下的轨迹规划，为了能够描述机器人运动过程中受到的约束，需要将机器人在关节角空间中受到的约束转换到笛卡尔空间中。同时对于串联关节码垛机器人，其运动控制都是基于关节角空间的，所以在对笛卡尔坐标空间下的轨迹进行规划时，需要将大量的笛卡尔空间坐标转化到关节角空间，且在转化的时候所得到的解往往并非唯一解，因此导致计算量巨大。进一步的在做轨迹规划的过程中还要考虑到两个空间坐标系之间的约束，最后可能会导致两个坐标系的约束混合问题。

对于关节角空间轨迹规划，一般是在笛卡尔空间坐标系下选取足够多的点，将其转换为关节角空间坐标值，然后对于关节坐标点采用一定的曲线进行拟合，并在拟合的过程中满足各个约束的限制。一般而言为了能够保证机器人在运行的过程中的平稳，对于机器人关节角空间的轨迹大多采用3次样条曲线或更高次的B样条曲线进行插值。接下来本将参照文献给出7次B样条曲线的定义以及相关的公式。

构造B样条曲线

对于7次B样条曲线插值，根据其数学定义，需要完成以下的几个步骤:

(1)对数据点进行参数化，即求出定义域节点向量

根据式(4-10)，在己知插值点列和时间节点的情况下，便可求出经过插值点的7次B样条曲线。

约束的转化

对于构造的B样条曲线必须满足机器人的运动学约束即轨迹曲线加速度不能大于关节能够提供的最大加速度、轨迹曲线速度不能大于机器结构本体能够承受的最大速度和轨迹曲线力矩不能大于关节能够提供的最大力矩。所以为了能够满足机器人的运动学约束，根据文献给出的B样条曲线的性质，只需轨迹曲线的控制顶点满足如式(4-11)所描述的关系即可: