基于ROS的码垛机器人运动仿真及轨迹规划中码垛机器人的运动学分析

2.2码垛机器人的运动学分析
码垛机器人由连杆与关节副组成，其连杆视为刚性杆件建立运动学模型，确定各关节之间的坐标关系以确定关节旋转轴之间的相对位置。采用D-H参数法建

机器人的逆运动学是己知机器人末端工具在三维空间中的位置姿态矩阵，求解机器人对应的关节空间变量解。逆运动学对于机器人的控制有重要意义，例如在机器人工作轨迹规划的过程中需要根据给定的位置坐标转换到关节空间点电机的驱动角度以及机器人的轨迹跟踪控制，其方程可以表示为:

式子(2-20), (2-23), (2-26), (2-29)为该码垛机器人的逆运动学。根据以上求解分析可以知道，在机器人作业空间给定初始位置和任意一点位置，都可以根据逆解公式求解出腰座、大臂、小臂以及腕部的关节旋转角度，从而可以求解伺服电机所需要的工作量。

2.3运动学验证
为了便于验证推导的运动学的正逆解，借助Matlab工具箱中的的机器人工具箱(Robot Vision and Control，机器人工具箱是由Peter Corke开发，它可以帮助使用者通过简洁的编程定义完成机器人的连杆模型构建，并且提供可视化的界面将结果直观的显示出来，如图2-6所示。

2.3运动学验证
为了便于验证推导的运动学的正逆解，借助Matlab工具箱中的的机器人工具箱(Robot Vision and Control，机器人工具箱是由Peter Corke开发，它可以帮助使用者通过简洁的编程定义完成机器人的连杆模型构建，并且提供可视化的界面将结果直观的显示出来，如图2-6所示。在机器人工具箱中，创建机器人的两个重要函数分别为Link函数和Seriallink函数，link函数定义了连杆的相关参数，包括杆长、扭转角、回转角等参数，Seriallink函数可以完成机器人的定义，以及对机器人进行命名等，机器人的正运动学和逆运动学可以借助fkine函数和ikine函数进行计算，通过调用teach函数可以将机器人杆件结构图形化显示以及操作交互。其基本描述语言如下:

通过上面得到的变化矩阵的结果可以进一步用于运动学的求解。在不考虑角度取值范围的情况下，借助ikine函数可以得到给定位姿情况下的关节角度值，得到两组不同解，机器人对应位姿图形显示如图2-8所示。

对于码垛机器人的运动学进行了分析，然后对其运动轨迹的正确性进行验证分析，以及对码垛机器人的工作过程中的关节状态进行模拟。在Soiidwork、软件中建立码垛机器人的三维模型，将其导入到ADAMS中，建立机器人的虚拟样机模型，然后在ADAMS软件的仿真环境中对机器人的正运动学轨迹分析，在机器人腕部关节选取一点，通过控制腰部旋转关节、大臂旋转关节、小臂旋转关节的输入变化率，得到轨迹曲线，如图2-9所示，最后把仿真运行的轨迹与理论计算的结果通过matlab进行对比分析。

使用matlab软件分析比较，得到正运动学轨迹的三维轨迹曲线以及各轴线方向位移图，仿真结果和计算结果如图2-10所示，仿真结果使用符号x表示，理论结果采用实线表示。从图中可以看出，理论结果与仿真结果基本重合，从而证明了理论分析的运动学轨迹的正确性。