移动焊接机器人运动学分析与直角转弯轨迹规划中的运动学分析

移动焊接机器人在焊接过程中，由旋转电弧传感器收集焊缝信息经计算机计算偏差反馈至移动平台进行粗略跟踪，二维定位平台进行精确跟踪，所以二维定位平台的运动决定着整体机器人焊缝跟踪的精度以及工艺效果。如图4.3所示在整体机器人上建立D-H坐标系，应用D-H法对移动焊接机器人二维运动平台进行运动分析，二维运动平台由水平滑块（滚珠丝杠传动）和垂直滑块（梯形螺纹传动）构成，在D-H坐标系中，二维运动平台隶属于移动关节类型，如图4.3所示，将基坐标设定在地面，分别在移动平台驱动轴中心，垂直滑块运动中心点、水平滑块运动中心点以及旋转电弧传感器与移动机械臂连接处中心建立坐标系，在旋转电弧传感器末端焊丝（包括干伸长）设立H坐标系。（一般运动方程中不含运动末端，但包括末端坐标系）

设移动平台驱动轴中心距地面距离为D1，垂直滑块运动中心点与水平滑块运动中心点距离为L2，以垂直滑块行程中心为基准其运动位移为ΔD，以水平滑块行程 0 点为基准其运动位移为ΔD’，其余D-H 参数如图4.3所示。

根据上述移动焊接机器人D-H 模型，列出 D-H 参数表：

根据D-H变换矩阵通式可得坐标系间的变换矩阵 Ai，如下

所以旋转电弧传感器末端焊丝（包括干伸长）位姿矩阵为：

从位姿矩阵可知旋转电弧传感器末端焊丝（包括干伸长）的轨迹由水平滑块的位移、垂直滑块的位移以及旋转电弧传感器与机械连接臂夹角共同决定。

由于这样建立的坐标系是基于移动平台固定的情况下，而在实际情况下，移动平台与二维定位平台协调运动，建立差速移动平台运动学模型。

本移动焊接机器人的移动平台为差速驱动方式，建立其运动学方程，先做出假设，移动平台左右两轮在运动过程中，在运动方向上做纯滚动，没有侧向滑移并设定承载路面为光滑平面，如图4.4所示建立起左右两轮在差速情况下转弯的运动学模型。

由理论力学可知，差速驱动移动焊接机器人速度瞬心为O1，如图4.4，在移动焊接机器人转弯时速度瞬心与两轮的连线在速度上应呈梯形分布，则机器人移动平台的线速度为：

式中VL、VR分别为左右两轮所对应的线速度，r 为机器人轮子半径。

将线速度在基坐标上做投影处理，即得出：

图中由 VL、VR与O1形成三角形关系可得出：

继而可求出机器人转弯的角速度：

联立式（4.25）、（4.28）可得出移动平台差速转弯时的运动学方程：

结合旋转电弧传感器末端焊丝（包括干伸长）位姿矩阵可得末端位姿方程：

对其求导可得焊接机器人末端的速度方程，方程中可知焊接机器人末端速度由移动平台两轮角速度、水平滑块移动速度、垂直滑块移动速度共同决定。