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焊接机器人若干优化技术研究之中的空间曲线拟合

时间：2017-07-24 来源：机器人在线 阅读：8361 原创
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5.1.1曲线拟合方法概述
焊接机器人己知一组有序的数据点，构造一条曲线顺序通过所有数据点称为插值，所构造的曲线称为插值曲线。如果构造一条曲线，使之最为接近给定的数据点，称为逼近，所构造的曲线称为逼近曲线。插值和逼近统称为拟合。工程中的拟合函数，应具有如下特性:
  (1)光滑性:拟合出的曲线应至少具有二阶连续性;
  (2)凹凸性:根据数据点确定出的曲线要素，应保持数据点具有凹凸性;
  (3)精确性:构造出的曲线要尽可能逼近给定的点。
曲线拟合的关键在于拟合的光滑曲线模型，常用的光滑曲线模型有圆、多项式曲线、样条曲线等。其中，多项式曲线拟合方法和三次样条曲线法在空间曲线模型中较为常用。
三次样条曲线能保证拟合出的焊缝曲线的平滑，但是在点云获取的过程中存在误差会使得样条曲线拟合的数据容易偏离合理的范围。所以三次样条曲线只应用于很小噪声偏差条件下的模型建立。在多项式曲线拟合方面，Nayak等人在获取焊缝三维坐标后，用三次多项式函数表示三维曲线的12个系数，建立了焊缝模型。Feidenfalk-sim等人在Nayak的基础上，使用二次函数建立了焊缝的位置模型，提高了算法的运算速度。
本文采用二次多项式拟合焊缝特征点，并基于拟合的曲线来计算焊缝路径点的姿态。
设n次参数多项式曲线表达式为: 
5.1.2曲线拟合结果
  以4.3节基于点间法向量变化提取特征点的算法提取的特征点为例来拟合曲线。设用于拟合焊缝路径曲线的函数参数形式如式(5-1)所示: 
 
对于直焊缝来说，可直接用二次多项式来表示。对于S型焊缝，可以S型中点为界限，分段用二次多项式表示，结果如图5-1所示。
5.2拟合的误差分析
焊接机器人由节4.5可知Imageware可直接提取出焊缝的特征线，且精度很高，可将其作为验证节4.3、4.4算法准确度的标准。将拟合出的焊缝曲线放入Imageware中与Imageware提取的特征做对比，得到曲线偏差。图5-2为一段偏差梳状图。
 
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