焊接机器人平衡性优化平衡缸参数约束条件

设弹簧力矩为Te，重力矩为Tg。平衡缸参数约束条件，利用matlab软件研究参数对不平衡力矩的影响。
(1)弹簧的初始变形量X0对平衡力矩的影响
根据公式(2-3)，当=0时，即工业机器人达到平衡，则使不平衡力矩=0，根据公式恒等原理，及公式(2-1) , C 2-2，推出不等式非线性约束条件为公式(2-11)所示。



得到L0具有一定的取值范围，L0的变化对对力矩影响如图2.5所示。可以看出，调整L0的值，L0值从小逐渐增大，弹簧力矩逐渐减小，逐渐趋近重力矩曲线的取值为最佳。则L0的取值范围设为
(4)弹簧缸末端到基座的距离L1对平衡力矩的影响 根据实测数据及工业机器人的实际应用，L1有一定的取值范围。利用MATLAB编程，使L1在一定取值范围内变动，来观察重力矩与弹簧力矩的变化。根据公式(2-3)可知，要使不平衡力矩为。，则需要使重力矩与弹簧力矩的曲线无限接近。其曲线如图2.6所示。 如图2.6所示，我们可以看出，L1增大过程中，弹簧力矩逐渐增大，其曲线逐渐趋近重力矩的曲线。随着L1接着增大，弹簧力矩逐渐大于重力矩。


2.3.4工业机器人平衡缸优化模型
以上分析了工业机器人平衡缸优化问题的设计变量，目标函数，以及约束条件。根据约束条件和目标函数，即公式(2-7)~(2-11)，工业机器人平衡缸优化模型为

在公式(2-7)和公式(2-18)中，F(X)为目标优化函数，表示为机器人在运动过程中，其力矩变化的最大值与最小值之间的加权。即以机器人不平衡力矩的最小值和不平衡力矩的波动性为目标函数。约束条件代表大臂Ⅱ轴中心C到与平衡缸连接点回转中心B的距离L1的变化范围；代表弹簧的初始变形量X0的取值范围；代表平衡缸支点A到连接点回转中心B的距离L0约束条件；表示大臂Ⅱ轴中心C到平衡缸连接点回转中心B的距离L的约束条件。